Comprendiendo la naturaleza desde las matemáticas,entrevista a Mario Ponce

¿De qué forma estableces una vinculación entre la matemática y la naturaleza?

Hay dos vinculaciones más o menos claras: la primera es como la naturaleza ha inspirado a la matemática, porque la matemática en general ha estudiado la naturaleza, muchos problemas de matemática consisten en tratar de explicar cómo es que la naturaleza funciona y evoluciona, desde el punto de vista matemático. Entonces esa dirección es más o menos clara, nosotros los matemáticos miramos los árboles y pensamos en cómo crece este árbol, cómo hace para que salga esta rama, cómo es que cuando yo miro una parte del árbol, lo que estoy viendo es algo parecido a un árbol completo. Eso inspira mucho a los matemáticos.

La otra dirección tiene que ver con imitar la naturaleza para crear matemática, que es el espíritu de la biomimética, por ejemplo, cuando uno entiende el funcionamiento del árbol, matemáticamente hablando, después ves otro objeto, una nube o un fenómeno social, y te das cuenta que hay algunas características de estos elementos que se parecen a las del árbol, es decir que si miramos desde lejos un comportamiento social de mucha gente y luego miras el comportamiento de un poco de gente, ves que se vuelve a replicar, entonces uno dice que mi comprensión de la naturaleza matemática me permite agarrar esa misma matemática y resolver problemas en otro ámbito del conocimiento.

¿Cómo la naturaleza se transforma en fuente de inspiración para las matemáticas?

La naturaleza es una fuente de inspiración tremenda porque es un sistema sumamente complejo, entonces nosotros cuando planteamos problemas en matemáticas o en ingeniería o en lo que sea, son problemas mucho más simples, porque por ejemplo quieres hacer una estructura, cómo se hace para que se doble menos, para que se quiebre menos, si piensas en la estructura de un edificio, la complejidad que tiene, comparado con la complejidad de un árbol, no tiene comparación, el edificio es una cuestión elemental, son un par de palos o más que un par, pero la naturaleza es un sistema súper complejo, que está ahí, que no sabemos cómo funciona ni por qué funciona.

La naturaleza no es un conocimiento, es un hecho que ya está, de alta complejidad, entonces uno la puede admirar y pensar en que si llego a entender eso, ‘cómo funciona este árbol’, seguro que llego a entender cómo funciona el mundo real, que es mucho más simple.

Porque son bonitos y al ser seres humanos, por mucho que estemos en la Universidad y estemos hablando de ciencia y conocimiento, igual tenemos una cuestión más o menos simple, que las cosas bonitas nos llaman la atención, sabemos que las cosas bonitas no provocan rechazo.
Los fractales son bonitos, y ahora, qué significa bonito, bueno, tendríamos que tener a un especialista en estética aquí, pero la cosa es que te parecen interesantes, los colores son llamativos, son formas que no encuentras  en otros lugares, no te lo puedes explicar rápidamente,  porque uno en general cuando se logra explicar algo rápidamente, no lo encuentra tan interesante, son los desafíos intelectuales que se plasman en problemas de ingenio o en situaciones de la belleza del arte, las que te hacen sentir algo, entonces los fractales tienen esa capacidad, porque te parecen bonitos y no te parecen simples.

Los fractales aparecen desde varias fuentes, una de las fuentes más simples en que aparecen es por ejemplo para explicar el crecimiento de este árbol, que es con lo que partimos esta conversación, de cierta manera uno puede tener una regla muy simple para crear algo, imagínense que voy definir una regla de cómo crear un árbol: alargar un palito y a partir del 20% antes de que acabe voy a  tirar un palito a la izquierda, es una regla súper simple. Pero ahora imagínense que incubo en cada palito esa regla, si lo hago en todos los palitos al final me va a quedar como un arbolito, súper complejo, pero que nació de una regla súper simple.

El otro origen de los fractales, es lo que llamamos los espacios de parámetros, que es cuando tenemos cierto movimiento o comportamiento en la naturaleza y distingo los parámetros que me generan un movimiento, por ejemplo, imaginemos que vemos la ciudad desde arriba y marcamos de rojo los autos cuya patente termina en seis, lo que vamos a ver será un movimiento de puntos rojos súper interesante, que no va a ser un circulo, va a ser una forma rara, pero si lo pensamos bien, la forma en que creamos esta figura fue bastante elemental, sólo marcamos un elemento e hicimos el seguimiento, dando lugar a un objeto geométricamente y estéticamente muy interesante y complejo.

Los fractales tienen esa gracia, que desde cosas muy elementales los echas a andar y generan cosas que se ven muy complejas.
Entonces, los fractales traen esta doble cara, vienen de reglas muy simples, pero que cuando las juntas todas, dan lugar a comportamientos muy complejos. Los fractales son como el dibujo de eso.

¿Cuál es para ti la importancia de la divulgación de las ciencias?

La primera respuesta que me sale del alma es que me parece tan buena la ciencia que lo quiero compartir, quiero que todos tengan el derecho a gozar con este conocimiento.
La segunda respuesta es un poco más utilitaria y es que es útil que la gente sepa de ciencia, porque si un país se quiere desarrollar de verdad, seriamente, no va a ser pegándole a las piedras y ningún país se ha desarrollado pegándole a las piedras, ha sido generando conocimiento a través de la ciencia.
Entonces, es un canal para desarrollarse, pero también es compartir el gozo de disfrutar de la matemática, disfrutar del conocimiento científico.

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Información periodística: Darío Cuéllar