Columna: Más allá de las fórmulas: ¿por qué debe importarnos la matemática?

¿Seguiremos utilizando la matemática en el futuro? Por cierto, es una pregunta provocadora, tanto pues viene planteada por un matemático profesional que vive de esto, como por la certeza que tenemos -lamentablemente-, de que en general la gente preferiría no tener que someterse a las clases de matemática de la época escolar. En su gran mayoría las personas que no se dedican profesionalmente a las matemáticas se cuestionan en algún momento acerca de la “utilidad” de esta disciplina.

Algunos se lo toman con humor con memes del tipo “...y acabo de pasar otro día más sin usar el cálculo del mínimo común múltiplo” (esa tablita de divisores primos que uno usaba para sumar fracciones). Por otro lado, uno se encuentra también con quienes te preguntan, ya sin tanto humor, para qué tuvieron que aprenderse la fórmula de las raíces de la ecuación cuadrática, o cuándo la van a utilizar, o para qué sirve.

Para serles honesto, los matemáticos nos entrenamos para responder, tratando de enfatizar el hecho de que la matemática está presente en todas partes, que el teléfono inteligente que llevan en el bolsillo no podría funcionar sin estas fórmulas, etc. Sin embargo, hay en esta respuesta algo de opacidad, pues en general la gran mayoría de las personas no sabremos con detalle, ni necesitamos saber, cómo funciona nuestro teléfono, a nivel de la micro electrónica por ejemplo.

Se trata entonces de un uso algo indirecto de la matemática, sus fórmulas e ideas. Sin embargo, estoy convencido que seguiremos usando a la matemática en el futuro como usuarios directos. Pero lo importante es reconocer qué parte de la matemática es la que realmente necesitaremos saber ejecutar y qué parte la podremos dejar, con toda tranquilidad, a máquinas para que hagan cargo.

Para establecer una analogía, pensemos un poco en el uso de la máquina de escribir, esa con teclas a las que había que golpear y que se enganchaban entre sí, que usaban una cinta entintada, que no tenían cómo borrar y nos obligaban a llenar la hoja de líquido corrector, esperar a que secara y todo ese tortuoso, hoy romantizado, trabajo de escritura. Hoy en día las máquinas de escribir son objetos del pasado, sin embargo, se ha multiplicado por varios millones la población que es capaz de utilizar Word en su computadora para redactar informes, cuentos, cartas, textos en general.

La dificultad actualmente no está en minimizar los usos del corrector, ni en destrabar las teclas. Eso se le deja al software. La habilidad importante hoy está situada donde debe estar, esto es, en la capacidad de comunicarse de manera efectiva, de estructurar un texto, de matizar la escritura con sinónimos oportunos.

Volviendo a la matemática, creo que no debiésemos tener que calcular el valor de la raíz cuadrada de 3 de memoria, ni en el resultado mental de dividir 2548 por 31, ni mucho menos recordar la fórmula trigonométrica del ángulo doble. Las máquinas, las calculadoras, las computadoras, hacen esto de manera más eficaz, eficiente, rápida y segura que nosotros.

Pensamiento crítico

La utilidad práctica de la matemática reside en la potencia del pensamiento matemático, que está especialmente adaptado para los desafíos del futuro y que tiene varias características bien marcadas. Una de ellas, por ejemplo, es que establece una estructura muy simple y rigurosa para aceptar o rechazar una afirmación (hay quienes le llaman pensamiento lógico, habilitante para el pensamiento crítico). También este tipo de pensamiento permite entender distintos niveles de complejidad de fenómenos.

Por ejemplo, diferenciar entre un crecimiento “proporcional” (que si usted compra el doble de pan le toca pagar el doble de plata), y un crecimiento “exponencial” (si cada contagiado con Covid enferma a 3 personas en lugar de enfermar a 1, en pocos días la diferencia de contagios totales varía en varios cientos de miles).O peor aún, saber, sin detalles pero saber, que en la naturaleza, en lo humano, y de manera bastante robusta, existe lo que entendemos como fenómenos sensibles a las condiciones iniciales (o caos) y que por ejemplo, puede significar que una perturbación muy pequeña de un ecosistema (imaginen el caso de un humedal que se contamina con pequeñas cantidades de alguna substancia), de lugar en poco tiempo a una extinción completa, o a la presencia de altas concentraciones de otros contaminantes, etc. Es decir, no se necesitan grandes intervenciones para producir grandes desastres.

O el pensamiento matemático referido al pensamiento algorítmico, es decir, a una manera de que, enfrentados a un desafío o meta, organizamos o creamos un proceso con pasos simples, casi rutinarios, que permiten en corto plazo cumplir con esta meta. Se asocia a programas de computadora, pero los humanos somos muy eficientes cuando incorporamos el pensamiento algorítmico en nuestro día a día de manera consciente.

Sin agotar las características, creo que el pensamiento matemático será muy necesario y útil en tanto pueda ayudar a medir la incertidumbre. Estamos muy acostumbrados a medir el largo de una mesa, la duración de un blog, entre otros. Dar una medida al riesgo de perder el trabajo, a la emergencia de un desastre natural y su impacto en la economía, a escoger tal o cual pareja, cuantificar la duda, es y será una habilidad matemática central para el futuro. El desafío ahora es cómo educamos, aprendemos y democratizamos el acceso a esta matemática.

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