07 de agosto de 2024
El estudiante de postgrado, Pablo Herrera, se graduó del programa del Doctorado en Matemáticas, tras presentar la tesis “Métodos DPG para el problema quad-curl”.
La línea de investigación de Herrera es análisis numérico para ecuaciones derivadas parciales. “Las ecuaciones en derivadas parciales se usan para modelar diferentes fenómenos físicos de todo tipo. Por ejemplo como se mueven fluidos, la aerodinámica de un avión, como cambian un sólido al ser calentado, o como ser comporta los campos electromágneticos del sol. Cuando se quiere resolver este tipo de ecuaciones, no siempre existe una manera de encontrar la solución exacta. Se puede probar de forma téorica que existen solución y que es única pero estas tecnicas la mayor parte del tiempo no dicen cual es la solución ni como encontrarla. Por tanto, hay que desarrollar métodos numéricos y computacionales para encontrar una solución aproximada y poder responder preguntas físicas de interés”, explicó.
En ese contexto, su trabajo de tesis consistió en resolver el problema quad-curl, usando un método numérico llamado Petrov–Galerkin Discontinuo: “El problema quad-curl es una ecuación en derivadas parciales que aparece al modelar plasmas con reconección magnética. El fenómeno de reconección magnetica surge por ejemplo cuando hay erupciones solares y eso me despertó interés. Por otro lado, mi tutor de tésis me motivó a que abordara este problema con el método Petrov–Galerkin Discontinuo ya que tenia algunas ventajas técnicas que otros métodos números convencionales no tienen”, indicó.
Su defensa fue calificada con distinción máxima por el Comité de Defensa integrado por Norbert Heuer (profesor director UC), Thomas Führer, (profesor co-tutor UC), Ricardo Oyarzúa (Universidad del Bío Bío), Ignacio Muga (PUCV), Manuel Sánchez (UC) y Mauricio Bustamante (UC) como ministro de fe.
Pablo Herrera es licenciado en matemáticas de la UC: “En la facultad conocí muchos amigos y a personas de distintas partes del mundo. Mis profesores, Norbert y Thomas, me dieron todo el apoyo cuando lo necesité, además son académicos de prestigio internacional y me invitaron a exponer mi trabajo en congresos de alto nivel. Por otro lado, recibí gran apoyo de la UC a travéz de su sistema de becas internas. Especialmente en la pandemia, cuando nos dieron muchas facilidades para poder continuar nuestros estudios”.
Actualmente, dicta Cálculo II para Ingeniería Comercial en la UC, con planes de continuar un postdoctorado orientado a matemáticas aplicadas y simulaciones numéricas.