29 de abril de 2025
Rocío Sepúlveda, estudiante de postgrado de la Facultad de Matemáticas de la Pontificia Universidad Católica de Chile, obtuvo el grado de Magíster en Matemáticas tras defender exitosamente su tesis titulada "On the problem of the rank of the Mordell-Weil group". Su trabajo fue calificado con nota máxima (7.0) por el Comité de Defensa, compuesto por los profesores Héctor Pastén (profesor director UC), Daniel Barrera (USACH), Ricardo Menares (UC), y Natalia García (UC) como ministra de fe.
En su investigación, Sepúlveda abordó una importante conjetura en teoría de números que entrega una cota para el rango de las curvas elípticas: "Me propuse abordar la Conjetura de la Cota Uniforme, y para ello consideré una estrategia alternativa: utilizar otra conjetura que entrega una cota para el rango en función del grado modular asociado a la curva elíptica. Sin embargo, lo que encontré fue aún más interesante. Descubrí que esta conjetura no puede implicar una cota uniforme, ya que, para cualquier curva elíptica dada, logré construir una familia de curvas cuyo grado modular crece arbitrariamente. Este resultado invalida la esperanza de una cota uniforme basada en el grado modular, y representa el hallazgo central de mi trabajo”, explicó.
Sepúlveda realizó sus estudios de pregrado también en la UC, y desde los primeros años se involucró activamente en el área de teoría de números. “Tuve la suerte de comenzar muy temprano con la investigación. Ya en tercer año participé en proyectos de verano, también junto al profesor Pastén. Luego realicé mi tesina con él, y ahora el magíster. He estado enfocada en este campo durante todo el proceso”, relató.
Respecto a su formación de postgrado, destacó el valor del pensamiento creativo en la investigación matemática: “Durante el magíster uno adquiere muchas habilidades relacionadas con la creatividad científica, lo que considero fundamental para el desarrollo profesional”.
En la actualidad, Rocío Sepúlveda se prepara para postular a programas de doctorado, con el objetivo de continuar profundizando en teoría de números.