Crece la academia: Alonso Herrera obtiene grado de Doctor en Matemáticas en cotutela entre la UC y la Université de Toulouse

Tras defender con éxito la tesis titulada "Study of attractors complexity in cellular automata and the topological structure of ℤᵈ-shifts”, el estudiante de Postgrado de la Facultad de Matemáticas UC, Alonso Herrera, obtuvo el grado de Doctor en Matemáticas en cotutela entre la UC y la Université de Toulouse.

Enmarcada en sistemas dinámicos y calificada con distinción máxima, la investigación buscó “estudiar propiedades típicas en ciertos sistemas dinámicos simbólicos. En una primera parte, nos enfocamos en el espacio de todos los subshifts en d dimensiones para todos los posibles alfabetos finitos. En el caso de d=2, un subshift puede ser entendido como un conjunto de embaldosados del plano usando un conjunto de baldosas (alfabeto) determinado. Nuestros resultados incluyen una descripción de la estructura topológica de varias sub-familias de interés, como los son por ejemplo los puntos aislados y los sistemas transitivos. Además, damos una cota inferior para el rango de Cantor-Bendixon de este espacio, que sirve como medida de la complejidad del espacio desde un punto de vista topológico. En una segunda parte, nos interesamos en los atractores (métrico y topológico) de un tipo de sistemas conocidos como autómatas celulares. Nuestro objetivo era establecer qué tan difícil es dar una descripción algorítmica de estos atractores. Como resultado, damos una clasificación de estos objetos, además de un teorema de realización”, explicó el investigador.
 

La Comisión de Defensa estuvo integrada por Cristóbal Rojas, profesor director (UC); Mathieu Sablik, profesor director (Université de Toulouse); Ronnie Pavlov, revisor (University of Denver); Pascal Vanier, revisor (Université de Caen Normandie); María Isabel Cortez, examinadora (UC); Arnaud Hilion, examinador (Université de Toulouse); Olivier Bournez, examinador (École polytechnique); y Daniel Graça, examinador (Universidade do Algarve).

Alonso Herrera es Licenciado en Física de la Universidad Andrés Bello y Magíster en Matemáticas de la Univeridad Aix-Marseille. En septiembre próximo, iniciará un postdoctorado en la École polytechnique, en Francia.

Respecto a su paso por la UC, el investigador detalló su experiencia de manera muy positiva: “En general mi balance es muy positivo, ya que siempre recibí muy buenas oportunidades de parte de mi director de tesis UC, Cristóbal Rojas, así como de la facultad en general, por ejemplo, de parte de Gregorio Moreno, que me asignó cursos cada vez que le pedí que me considerara como profesor”, señaló.