Más allá de la normalidad: Los 45 años de trayectoria académica del Dr. Reinaldo B. Arellano-Valle en un nuevo libro internacional.

Santiago, Chile. Durante décadas, la estadística clásica se ha cimentado sobre el supuesto de la distribución normal multivariada es la ley subyacente de los datos. Sin embargo, en un mundo donde los datos reales son cada vez más dinámicos, heterogéneos y asimétricos, los modelos rígidos resultan insuficientes. Para responder a este desafío, el académico del Departamento de Estadística de la Facultad de Matemáticas de la Pontificia Universidad Católica de Chile (UC), Dr. Reinaldo B. Arellano-Valle, junto al Dr. Marc G. Genton (KAUST), han publicado la obra Multivariate Statistics Beyond Normality (Chapman & Hall).

La trayectoria del profesor Reinaldo B. Arellano-Valle refleja una vocación de 45 años, la cual surgió en la Universidad de Chile a comienzos de los años 70 como estudiante de ingeniería, inspirada por la profesora Marisa Yadlin. Tras incorporarse a la UC a inicios de los años 80 —donde formó parte de la primera generación del Magíster en Estadística—, realizó su doctorado entre los años 1991 y 1994 en la Universidad de São Paulo (USP), Brasil. Fue durante su investigación doctoral cuando comenzó a desarrollar los cimientos conceptuales de las distribuciones multivariadas flexibles tanto simétricas como asimétricas, una línea de investigación que se convertiría en su especialidad científica.

Con una carrera que hoy supera las 120 publicaciones en revistas internacionales y la dirección de más de 20 tesis de doctorado, esta dedicación lo llevó a ser distinguido en 2019 con el Premio Mahalanobis, convirtiéndose en el primer chileno en recibir este galardón internacional otorgado por el Instituto Internacional de Estadística (ISI) a científicos de países en desarrollo.

«Para que los modelos clásicos pudieran tratar datos complejos, la práctica habitual era aplicar transformaciones a los datos; un proceso que alteraba su estructura original solo para hacerlos encajar en el supuesto de normalidad. Nuestra motivación fue desarrollar modelos más flexibles que permitiesen a los datos reflejar su verdadera naturaleza de manera simultánea». — Dr. Reinaldo B. Arellano-Valle

La gestación del libro comenzó formalmente hacia el año 2010 en Texas, tras una colaboración científica con el profesor suizo Marc G. Genton a comienzos de los años 2000. Redactado a lo largo de varios años de intercambio continuo, el texto abarca un recorrido estructurado en 10 capítulos. A diferencia de una recopilación de artículos previos, Multivariate Statistics Beyond Normality ofrece una revisión teórica totalmente reescrita.

La obra aborda, en primer lugar, las herramientas esenciales de las probabilidades multivariadas. Posteriormente, se revisan las principales nociones de simetría en varias dimensiones (esférica, invariante por signos y central) y se examinan los fundamentos necesarios sobre la distribución normal multivariada para analizar sus propiedades y limitaciones. A partir de esta base, el texto avanza hacia los modelos esféricos y elípticos, pasando por la distribución normal sesgada (skew-normal), hasta extenderse a las modernas generalizaciones unificadas de tipo normal (SUN), t-Student (SUT) y elípticas (SUE), llegando finalmente a las distribuciones de selección y sus aplicaciones prácticas en inferencia frecuentista y bayesiana.

La publicación destaca por su diseño accesible para la comunidad investigadora:

• Codificación por colores: Los marcos de teoremas, notas, ejemplos y problemas abiertos están destacados visualmente para facilitar el aprendizaje y la lectura.
• Enfoque práctico y didáctico: Incluye más de 100 ejemplos ilustrativos, 150 ejercicios y 40 problemas abiertos, ideales para impulsar futuras tesis doctorales.
• Apéndice autosuficiente: Incorpora herramientas esenciales de álgebra lineal para facilitar la lectura autónoma.

Para el profesor Reinaldo B. Arellano-Valle, la culminación de esta obra representa la satisfacción del trabajo concluido tras un largo compromiso académico, así como una invitación a estudiantes e investigadores a adentrarse en el análisis multivariado. Con la mirada puesta en una futura segunda edición impulsada por los avances en inteligencia artificial, el libro se proyecta como una contribución al desarrollo de la estadística internacional.

Desde la Facultad de Matemáticas de la UC celebramos la publicación de esta obra. Felicitamos al profesor Reinaldo B. Arellano-Valle y a su colega Marc G. Genton por este logro y, especialmente, por el trabajo, investigación y colaboración científica que hoy quedan plasmados en este libro que busca inspirar a las nuevas generaciones de estudiantes e investigadores.

¿Dónde adquirir la publicación?
La primera edición de Multivariate Statistics Beyond Normality, publicada por el sello editorial Chapman & Hall (Taylor & Francis Group), se encuentra disponible tanto en formato físico como digital:

• Sitio oficial de la editorial: Disponible en el catálogo global de Routledge y en la plataforma digital de Taylor & Francis eBooks.
• Enlace directo: Routledge - Multivariate Statistics Beyond Normality