Curso Estrategias Para la Enseñanza del Cálculo Infinitesimal en Tercero y Cuarto Medio

Strategies for the teaching infinitesimal calculus in third and fourth level.

Horas cronológicas: 36.
Créditos: 5.

Resultados del Aprendizaje

Al finalizar el curso los estudiantes deben ser capaces de:

1. Utilizar diversas formas de representación al argumentar acerca de la resultante de la composición de funciones y la existencia de la función inversa de una función dada.
2. Argumentar acerca de la existencia de límites de funciones en el infinito y en un punto para determinar convergencia y continuidad en contextos matemáticos, de las ciencias y de la vida diaria, en forma manuscrita y utilizando herramientas tecnológicas digitales.
3. Modelar situaciones o fenómenos que involucren rapidez instantánea de cambio y evaluar la necesidad eventual de ajustar el modelo obtenido.
4. Resolver problemas que involucren crecimiento o decrecimiento, concavidad, puntos máximos, mínimos o de inflexión de una función, a partir del cálculo de la primera y segunda derivada, en forma manuscrita y utilizando herramientas tecnológicas digitales.
5. Modelar situaciones o fenómenos que involucren el concepto de integral como área bajo la curva en contextos matemáticos, de las ciencias y de la vida diaria, en forma manuscrita y utilizando herramientas tecnológicas digitales, y evaluar la necesidad eventual de ajustar el modelo obtenido.

Contenidos

1. Funciones.
2. Composición de funciones.
3. Límite función.
4. Derivadas.
5. Aplicaciones de la derivada al estudio de propiedades de gráficos.
6. Sumatorias y áreas.

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