Facultad

2013-06-24

Eduardo Cattani. University of Massachusetts
Introducción a la teoría de Variaciones de Estructuras de Hodge
Auditorio Ninoslav Bralic - 10:00 Hrs. Facultad de Matemáticas
Abstract:

Los contenidos del minicurso serán:

1.- Definición de Estructura de Hodge. Cohomología de variedades compactas de Kahler. Teoremas de Lefschetz. Polarización. Caso de Superficies de Riemann. Espacios de Periodos. Aplicación de Periodos. Variaciones de Estructura de Hodge.

2.- Definición de Estructura de Hodge Mixta. Ejemplos. Bigraduaciones. Estructuras reales. Filtración de Monodromía. Estructura límite. Orbitas nilpotentes y representacíones de Hodge.

3.- Comportamiento asimptótico de las aplicaciones de periodos. Teoremas de Schmid. El caso de varias variables. Degeneración de la norma de Hodge.

4.- Algebraicidad del locus de claes de Hodge. El caso de variaciones sobre curvas y superficies.

24 al 28 de junio d

2013-06-17

Mabel Cuesta León. Université Du Littoral Côte D´opale (Calais, Francia)
Resultados de Existencia Para Problemas Elípticos Superlineales Con Resonancia
sala 2 (Víctor Ochsenius) - 17:00 Hrs. Facultad de Matemáticas

2013-06-13

Ricardo Menares. Pontificia Universidad Católica de Valparaíso
Geometría de Arakelov de curvas aritméticas
Sala 1 - Facultad de Matemáticas - 14:00 Hrs.
Abstract:
Resumen: Esta charla tendrá dos partes. En la primera haré un resumen minimal de la teoría algebraica de números, focalizado en la
definición, ejemplos y propiedades básicas de los anillos de números" (anillos de enteros de un cuerpo de números). Se trata de una clase particular de anillos de Dedekind. En particular, todo ideal primo no nulo tiene altura 1. Un invariante algebraico fundamental de un anillo de números es el grupo de clases, que controla el defecto de la propiedad de factorización única. Un teorema clásico en este tópico afirma que el grupo de clases es finito.

En la segunda parte, introduciremos el punto de vista geométrico. Dado un anillo de números A, el esquema Spec(A) tiene dimensión de Krull igual a 1, motivando la denominación "curva aritmética". Natural es entonces formular un teorema de Riemann-Roch. Debido a que no se trata de una curva completa, no es posible formular tal teorema dentro de la teoría de esquemas. Arakelov introdujo una completación adecuada de Spec(A) que permite enunciar un teorema de Riemann-Roch (el enfoque original de Arakelov tiene relación con "superficies ariméticas", pero su yoga se aplica también al caso de curvas, especializándose a ideas previas de Weil). Se pueden obtener, como corolarios, propiedades aritméticas del anillo A. En particular, interpretando el grupo de clases de A como un grupo de Picard de Spec(A), se obtiene la finitud de aquel.

"

2013-06-12

Huaibin Li (Puc). Pontificia Universidad Católica de Chile
Equilibrium States for Hyperbolic Holder Continuous Potentials
Sala 2 (Víctor Ochsenius) - Facultad de Matemáticas - 17:00 Hrs.

2013-05-29

Carmen Cortázar. P. Universidad Católica de Chile
Un Problema de Difusión
Sala 2 (Víctor Ochsenius) - Facultad de Matemáticas - 17:00 Hrs.

2013-05-27

Martin Li. University of British Columbia (Vancouver)
A Sharp Comparison Theorem for Compact Manifolds with Mean Convex Boundary
Sala 2 (Víctor Ochsenius) - Facultad de Matemáticas - 17:00 Hrs.
Abstract:
Abstract: Comparison theorems form the foundation of many results in Riemannian geometry. The essence of such theorems is that curvatures bounds imply quantitative control of other geometric quantities, like the distance function for example. In this talk, I will describe a sharp comparison theorem for compact manifolds with mean convex boundary. Assuming nonnegative Ricci curvature, the distance to boundary is controlled by the mean convexity of the boundary, with the borderline case achieved by the closed balls in Euclidean space.

2013-04-22

Frédéric Robert. Université Henri Poincaré Nancy 1
Sign-Changing Solution To Scalar-Curvature Type Equations: The Case of a Degenerate Metric
Sala 2 (Víctor Ochsenius) - Facultad de Matemáticas 17:00 Hrs.

2013-04-17

Victor Cortes. Pontificia Universidad Católica de Chile
Valores Propios y Valores Impropios
Sala 2 (Víctor Ochsenius) - 17:00 a 17:30 Hrs.

2013-04-15

Ignacio Guerra. Departamento de Matemática y Cc Universidad de Santiago de Chile
Soluciones Para Una Ecuación Semilineal Elíptica Con Exponente Crítico
Sala 2 (Víctor Ochsenius) - 17:00 Hrs. Facultad de Matemáticas

2013-04-08

Mariel Saez. P. Universidad Católica de Chile
Flujo de la Curvatura Media Sin Singularidades
Sala 2 (Víctor Ochsenius) 17:00 Hrs. - Facultad de Matemáticas

2013-04-01

Jorge García Melián. Seminario de Ecuaciones en Derivadas Parciales
Teoremas de Liouville Para Desigualdades Con Operadores Elípticos
Sala 2 (Víctor Ochsenius) 17:00 hrs. - Facultad de Matemáticas

2013-03-25

Manuel del Pino. Universidad de Chile
Superficies Mínimas No Locales
Sala 2 (Víctor Ochsenius) - Facultad de Matemáticas - 17:00 hrs.

2013-03-19

Carlos Mora Corral. Universidad Autónoma de Madrid
Existencia de soluciones para problemas variacionales en peridinámica
Sala 2 (Víctor Ochsenius) - Facultad de Matemáticas - 17:00 Hrs.
Abstract:
La peridinámica es un modelo en Mecánica de Medios Continuos, y en particular en Mecánica de Sólidos propuesta en 2000 por S. A. Silling. La principal diferencia con la teoría de elasticidad usual de Cauchy y Green es que se trata de un modelo no local, que refleja el hecho de que partículas a distancia positiva ejercen una fuerza de interacción. Matemáticamente, las deformaciones con las que se trabaja no requieren tener derivadas débiles, en contraste con la mecánica de medios continuos usual, y en particular, hiperelasticidad, donde se supone regularidad Sobolev. Esto hace de la peridiámica un marco adecuado para estudiar problemas donde las discontinuidades aparecen de manera natural, como fractura, dislocación o, en genera

2013-03-11

Manuel Elgueta. Pontificia Universidad Católica de Chile
Paseos Aleatorios y Ecuación de Medios Porosos
Sala 2 (Víctor Ochsenius) Facultad de Matemáticas - 17:00 hrs.

2013-01-16

Hiroki Takahasi. Universidad de Tokio
Large Deviations Principles in The Quadratic Family
Sala 1 - Facultad de Matemáticas 16:30 Hrs.

2012-12-05

Thanh Tran. University of New South Wales, Sydney, Australia
A finite element approximation for the quasi-static Maxwell-Landau-Lifshitz-Gilbert equations
Sala 2 (Víctor Ochsenius) - Facultad de Matemáticas - 10:00 Hrs.
Abstract:
Abstract: The quasi-static Maxwell-Landau-Lifshitz-Gilbert equations describing the electromagnetic behaviour of a ferromagnetic material are highly nonlinear equations. This nonlinarity and the constraint that the solution stays on a sphere require sophisticated numerical schemes to solve the equations.We propose an implicit finite element solution to the problem. The resulting systems of algebraic equations turn out to be linear which facilitates the solution process as compared to other nonlinear methods. We present numerical results to show the efficacy of the proposed method.

2012-11-26

Giancarlo Urzúa. P. Universidad Católica de Chile
Cubrimientos Cíclicos Ramificados
Sala 2 (Víctor Ochsenius) - Facultad de Matemáticas - 16:00 Hrs.

2012-11-21

Pilar Herreros. Pontificia Universidad Católica de Chile
Problemas Inversos en Geometría
Sala 2 (Víctor Ochsenius)- Facultad de Matemáticas - 17:00 a 17:30 hrs.

2012-11-19

Robert Auffarth. Pontificia Universidad Católica de Chile
Una Familia de Variedades Abelianas Con Acción del Grupo Simétrico
Sala 2 (víctor Ochsenius) - Facultad de Matemáticas

2012-11-12

Rubí E. Rodríguez. Pontificia Universidad Católica de Chile
Descomposición de Variedades Abelianas Con Acción de Grupo III
Sala 2 (Víctor Ocshenius) - Facultad de Matemáticas