Seminario de Pregrado en Matemáticas

El obetivo de este seminario es recuperar la instancia en que los alumnos de pregrado podían reunirse como comunidad para discutir y aprender sobre matemática fuera del contexto de un curso. Esto organizado por alumnos de pregrado con expositores y oyentes de pregrado. Es decir queremos fomentar la participación en este tipo de actividades enfocandonos directamente en el pregrado.
2022-11-18
15:30hrs.hrs.
Agustín Gilbert. PUC
Caminatas aleatorias unidimensionales y probabilidad de extinción
Sala 3 Edificio Rolando Chuaqui
Abstract:
 En probabilidades, uno de los campos más activos de investigación en la actualidad es el movimiento Browniano, con útiles aplicaciones en física, electrónica, estadística, etc. En esta charla veremos dos formas de responder a la misma pregunta, ¿cuál es la probabilidad de que una especie se extinga, mirando únicamente el tamaño de cada generación?
2022-11-04
15:30hrs.hrs.
Juan Pablo Vega. PUC
Burbujas y un poco de Weierstrass.
Sala 5 Edificio Rolando Chuaqui
Abstract:
Resumen: Se realizará un recorrido por superficies parametrizadas regulares, entregando las herramientas para verificar minimalidad de una superficie. Veremos la conexión del Problema de Plateau con superficies mínimas y finalmente se dará nociones de representaciones de Weierstrass.
2022-10-28
15:30hrs.hrs.
Juan Noguera. PUC
El teorema de Smale?Hirsch
Sala 5 Edificio Rolando Chuaqui
Abstract:
Dado un par de curvas cerradas en R^2, ¿es siempre posible deformar una en la otra?. La misma pregunta para cualquier par de esferas inmersas en R^3. Existe un teorema que garantiza la posibilidad de hacer (o no) esto, denominado el Teorema de Smale-Hirsch, y es de lo que tratará esta charla.
2022-10-21
15:30hrs.hrs.
Rocío Sepúlveda. PUC
La ecuación de Pell y sus aplicaciones
Sala 3 Edificio Rolando Chuaqui
Abstract:
Una de las líneas de estudio más importantes en la teoría de números es el análisis de ecuaciones diofantinas. Este ha permitido entregar herramientas útiles para resolver grandes problemas, tales como el décimo problema de Hilbert. En esta charla estudiaremos el ejemplo distinguido de este tipo de ecuaciones: La ecuación de Pell.
2022-10-07
15:30hrs.hrs.
Camila Guajardo Vásquez. PUC
Teoría de Morse para variedades diferenciables compactas.
Sala 3 Edificio Rolando Chuaqui
Abstract:
La teoría de Morse emplea herramientas del cálculo diferencial sobre funciones a los números reales para obtener información topológica de una variedad diferenciable. En esta charla se presentarán los primeros teoremas de la teoría, aplicados a una familia de ejemplos concretos a fin de obtener una descomposición celular para ellos.
2022-09-23
15:30hrs.hrs.
Mathías Luengo.. PUC
El Teorema de Böttcher
Sala 3 Edificio Rolando Chuaqui
Abstract:
Abstract: La dinámica de un mapa holomorfo en una vecindad en torno a un punto fijo es una herramienta fundamental para entender resultados más globales. En esta charla se presentará el Teorema de Böttcher, que entrega coordenadas cerca de un punto fijo superatractor, compatibles con la dinámica inicial.
Sala 3 





2022-04-22
17:30hrs.hrs.
Bruno Andrades. PUC
Seminario de Pregrado
Sala Multiuso 2° Piso Felipe Villanueva
Abstract:
El postulado de Bertrand asegura que para todo número real x>1 se puede encontrar un número primo entre x y 2x. En esta charla, demostraremos este hecho utilizando únicamente herramientas elementales, y también daremos un par de consecuencias interesantes.
2018-10-01
14:00hrs.
Felipe Contreras. PUC
Varias Demostraciones de Infinitud de Primos
Sala 5
Abstract:
En este seminario hablaremos sobre 6 demostraciones que prueban qe el conjunto de los números primos es infinito. Además comeremos unas deliciosas galletas.
2018-09-24
14:00hrs.
Nicholas Mc Donnell. PUC
Diversas Formas de Encontrar los Números Que Son Suma de Dos Cuadrados.
Sala 4
2018-09-03
14:00hrs.
Fernando Figueroa. PUC
"sobre Juegos y Números",
Sala de estudio
2018-06-25
17:30hrs.
Gabriel Ramírez . PUC
"todos los Números Se Pueden Escribir Como Suma de 800.000 Primos o Menos"
Sala 2
2018-03-26
17:00hrs.
Antonio y Tatiana. PUC
Modelización de riesgo de crédito.
Auditorio Ninoslav Bralic
Abstract:
Modelización de riesgo de crédito. Ambos explicarán ¿qué hace un matemático (perfil data scientist) en consultoría?, presentarán las capacidades de Management Solutions en la industria financiera y en particular dentro de la región, y plantearán un BC sobre la construcción de un modelo de scoring de crédito.
2017-12-12
15:00hrs.
Sebastián Pavez. PUC
Optimización lineal y aplicaciones
Sala 1
Abstract:
Vamos a presentar varios problemas de optimización a modo de ejemplo que aparecen en la vida cotidiana. Luego, veremos el porqué muchos de estos se representan mediante problemas de programación lineal, y así, expondremos un algoritmo para resolver estos. Veremos que no siempre es bueno resolver estos, optimizando de cierta manera el tiempo para resolverlos. Finalizaremos entendiendo los problemas de flujo y como funciona el algoritmo que usa Google Maps para calcular la mejor ruta entre destinos.
2017-11-03
17:30hrs.
Ángela Flores. PUC
Integral de Henstock-Kurzweil
Sala 2
2017-10-26
17:15hrs.
Oscar Chacón. PUC
El teorema de Sharkovsky
Sala por Confirmar
Abstract:
En esta sesión, mostraremos que dada una función real f con un punto periódico de período 3 tiene en realidad puntos periódicos de cualquier período que queramos.

Más aún, mostraremos que existe una forma de determinar completamente qué períodos implican otros períodos para funciones continuas reales, un resultado profundo y elemental conocido como el Teorema de Sharkovsky.
2017-10-13
17:15hrs.
Gabriel Ramírez Raposo. PUC
Densidad de Schnirelmann y sus aplicaciones.
Sala 2
Abstract:
En esta charla se definiran y probaran las nociones basicas relacionadas con la densidad de Schnirelmann para luego estudiar algunas de sus aplicaciones en problemas de teoria de numeros. En particular trataremos de demostrar completamente el teorema de Goldbach-Schnirelmann.
2017-10-06
17:15hrs.
Victor Cañulef-Aguilar. N/a
Tópicos en análisis de Fourier
Sala 2
Abstract:
En esta charla se introducirán varios de los principales objetos de estudio del análisis de Fourier, tales como: integrales singulares, funciones maximales (y su relación con la convergencia puntual), convergencia de series de Fourier (para distintos tipos de suma), multiplicadores y espacios de funciones.
 
Si el tiempo lo permite se discutirán algunos de los problemas abiertos más famosos en análisis de Fourier (como la conjetura de la restricción, la conjetura de Bochner-Riesz, etc.) y aplicaciones al estudio de ecuaciones diferenciales parciales.
2017-09-29
17:15hrs.
Ricardo Rodríguez . PUC
Los Cazadores de Primos: El Santo Grial de las Comunicaciones
Sala 2
Abstract:
Encontrar métodos eficientes para saber si un número muy grande es primo es un problema que ha sido estudiado desde los tiempos de Gauss, y en nuestros tiempos es muy relevante debido a los sistemas de criptografía de clave pública como RSA que utilizan primos del orden de 2^512.
 
En esta charla se introducirán nociones básicas de complejidad computacional para clasificar la dificultad de este problema, y se analizará el test de Miller-Rabin, un algoritmo probabilista que utiliza ciertas nociones algebraicas para testear primalidad, este es el más usado en las implementaciones de RSA, presentes en muchas situaciones de nuestra vida cotidiana.
 
 
2017-09-22
17:15hrs.
Pablo Herrera. PUC
Tercer problema de Hilbert
Sala 2
Abstract:
El teorema de Bolyai-Gerwien dice que dados dos poligonos cuales quiera de la misma area es posible cortar uno de ellos en un número finito de piezas poligonales de forma que estas piezas puedan reordenarse formando exactamente el otro polígono. El tercer problema de hilbert consiste en preguntarse lo mismo pero para el caso de poliedros que poseen el mismo volumen cuya respuesta es que no siempre es posible.
2017-09-12
17:00hrs.
Fernando Figueroa . PUC
Arreglos de rectas reales
Sala 3
Abstract:
Veremos la definición de un erreglo de rectas general, en $$\mathbb{R}$$ y su dual. Para esto último introduciremos el plano proyectivo real, de modo de facilitar los cálculos.