Seminario de Geometría Algebraica

Seminario de Geometría Algebraica
2026-04-14
13:30hrs.
Yulieth Prieto. UC Chile
La Conjetura de Morrison-Kawamata Para Hiperkaehlers
sala 2
2026-04-09
13:30hrs.
Camila Pérez. UC Chile
Baby: Aplicaciones Birracionales y Modelos Minimales
sala 2
2026-04-07
13:30hrs.
José Yáñez. Utfsm
El Teorema de Kawamata-Morrison Para Picard 2 y Dimensiones Arbitrarias
sala 2
2026-03-31
13:30hrs.
Pedro Montero. Utfsm
La Conjetura de Morrison-Kawamata Para Variedades Abelianas
sala 2
2026-03-26
13:30hrs.
Camila Pérez. UC Chile
Baby: Blow-Up y Aplicaciones Birracionales
sala 2
2026-03-24
13:30hrs.
José Yáñez. Utfsm
La Conjetura de Morrison-Kawamata II
sala 2
2026-03-19
13:30hrs.
Emilio Oyanedel. UC Chile
Baby: Superficies algebraicas
sala 2
Abstract:
1.- El grupo de Picard y el Teorema de Riemann-Roch para superficies.

2.- Aplicaciones birracionales.

3.- Superficies regladas.

4.- Teorema de Castelnuovo.

5.- Superficies con p_g=0 y q>=1

6.- Dimensión de Kodaira.

7.- Cubrimientos ramificados.

8.- Superficies con k=0.

9.- Superficies con k=1 y superficies elípticas.

10.- Superficies de tipo general.

2026-03-17
13:30hrs.
José Yáñez. Utfsm
La conjetura de Morrison-Kawamata
sala 2
Abstract:
El objetivo del seminario es estudiar la conjetura de Morrison-Kawamata. El cono de divisores amplios y el cono de divisores movibles de una variedad Calabi-Yau, en general, están lejos de ser poliedral. Sin embargo, la conjetura de Morrison-Kawamata predice que podemos describir estos conos como la órbita de un cono poliedral bajo la acción del grupo de automorfismos (birracionales). Desde el punto de vista geométrico, esto implica que las variedades Calabi-Yau tienen finitos modelos minimales, y finitas contracciones (birracionales o estructuras fibradas), salvo acción del grupo de automorfismos (birracionales).
 

https://www.mat.uc.cl/~urzua/
2025-10-28
13:30hrs.
Pedro Montero. UC Chile
Conjetura de Corti II
sala 2
2025-10-21
13:30hrs.
Pedro Montero. Utfsm
Conjetura de Corti I
sala 2
2025-10-15
13:30hrs.
Marcos Canedo. UC Chile
Classification of Small surfaces with only WQHD singularities
sala 2
Abstract:
A $\mathbb{Q}$HD singularity is a normal two-dimensional singularity that admits a smoothing with Milnor number equal to zero. Wahl conjectured that every $\mathbb{Q}$HD singularity is weighted homogeneous, and their classification was done by Bhupal and Stipsicz. We refer to them as W$\mathbb{Q}$HD singularities. (They are typically non-log-canonical; the log-canonical ones are Wahl singularities and three quotients of certain elliptic singularities.) On the other hand, small surfaces arise naturally in the classification of W$\mathbb{Q}$HD surfaces on the Noether line $K^2 = 2p_g - 4$. In this talk, we will introduce small surfaces and establish an inequality that allows us to show that W$\mathbb{Q}$HD surfaces on the Noether line must be small. If time permits, we will also discuss progress toward a classification of small surfaces with only W$\mathbb{Q}$HD singularities.
2025-10-14
13:30hrs.
Juan Pablo Zúñiga. UC Chile
Geometría Cluster II
sala 2
2025-10-07
13:30hrs.
Juan Pablo Zúñiga. UC Chile
Geometría Cluster I
sala 2
2025-09-30
13:30hrs.
Giancarlo Urzúa. UC Chile
Variedades Cluster
sala 2
2025-09-23
13:30hrs.
Giancarlo Urzúa. UC Chile
Sobre el fenómeno cluster: definiciones
sala 2
Abstract:
La idea del seminario será conectar con las varias encarnaciones del fenómeno cluser, iniciado por Fomin y Zelevinsky hace 20 años. Sobre todo nos interesan connecciones con geometría birracional. 
2025-09-09
13:30hrs.
Eduardo Reyes. UC Chile
Grupos Hiperbólicos en el Sentido de Gromov Iv
sala 2
2025-09-02
13:30hrs.
Eduardo Reyes. UC Chile
Grupos Hiperbólicos en el Sentido de Gromov III
sala 2
2025-08-26
13:30hrs.
Eduardo Reyes. UC Chile
Grupos hiperbólicos en el sentido de Gromov II: dimensiones altas
sala 2
Abstract:
En esta segunda charla se continuará la discusión sobre variedades de curvatura negativa. Esta vez nos enfocaremos en dimensiones 4 o superior, principalmente en variedades hiperbólicas reales y variedades hiperbólicas complejas (ejemplos de variedades de Kahler). El principal invariante que usaremos para estudiarlas será el grupo fundamental.
2025-08-19
13:30hrs.
Eduardo Reyes. UC Chile
Grupos hiperbólicos en el sentido de Gromov I
sala 2
Abstract:
El objetivo de las charlas es hablar sobre grupos hiperbólicos, que generalizan grupos fundamentales de variedades hiperbólicas reales compactas. Estos grupos estan bien estudiados y son ''genéricos'' del punto de vista de teoría geométrica de grupos, pero diferente es el caso cuando se pide que sean grupos fundamentales de variedades topológicas/riemannianas. Un objetivo de las charlas es mostrar diferentes construcciones de variedades topológicas con grupos fundamentales hiperbólicos, como son las variedades aritméticas, y las variedades híbridas de Gromov-Piatetski-Shapiro. 
 
En esta primera charla se hablará de lo básico de grupos hiperbólicos, sus propiedades algebraicas, y ejemplos.
2025-07-07
9:30 - 12hrs.
César Lozano-Huerta. Unam Oaxaca
Mini-curso: Geometría birracional del esquema de Hilbert de puntos en superficies racionales
sala 2
Abstract:
Título 1: Geometría birracional del esquema de Hilbert de puntos en el plano.

Resumen:
En esta charla discutiremos resultados recientes sobre qué geometría birracional tiene el esquema de puntos en el plano proyectivo. El objetivo principal es detallar cómo se calcula el cono efectivo, y su descomposición de Mori, vía interpolación de haces vectoriales.

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Título 2: Divisores efectivos en el esquema de Hilbert de puntos en superficies racionales.

Resumen:
En esta charla discutiremos generalizaciones de los resultados de la charla anterior al caso del esquema de Hilbert de puntos en algunas superficies racionales; con énfasis en P1xP1 y F_1. Dichos resultados son aún preliminares, pero dan una idea clara sobre líneas de investigación futura.