Seminario de Sistemas Dinámicos

El Seminario de Sistemas Dinámicos de Santiago es el encuentro semanal de matemáticas con mayor tradición en el país pues se realiza ininterrumpidamente desde la década del '80. Se realiza alternadamente en alguna de las instituciones de Santiago donde hay miembros del grupo de Sistemas Dinámicos. Participan así las universidades de Chile, de Santiago, Andrés Bello y Católica de Chile.

 
2008-09-29
Mike Todd. Universidade Do Porto, Portugal
Lyapunov spectra for multimodal maps
Sala 2 (Vìctor Ochsenius) - Facultad de Matemáticas - 16:30 Hrs.
Abstract:
Resumen: A dynamical system can be broken down into sets with the same asymptotic growth. Analysis of these sets provides a characterisation of the system. In this talk I will give recent results on the analysis of such sets for multimodal maps of the interval. I will focus on the interesting way these sets change when we look at maps which are less and less hyperbolic.
2008-09-22
Martín Sambarino. U. de la República (Uruguay)
Clases Homoclinicas Con Interior No Vacio
Sala de Seminarios - Departamento de Matemáticas - USACH - 16:30 Hrs.
2008-09-08
Richard Urzúa. Universidad Católica del Norte
Free Smooth $Z^p$-Actions on The Three Torus Dimensional
Sala 2 (Vìctor Ochsenius) - Facultad de Matemáticas - 16:30 Hrs.
2008-08-25
Daniel Pons. U. Andrés Bello
Generating Simplicial Complexes.
Sala de Seminarios Física - USACH
Abstract:
Resumen: In the spirit of topological entropy we introduce new complexity functions for general dynamical systems (namely groups and semigroups acting on closed manifolds) but with an emphasis on the dynamics induced on simplicial complexes. For expansive systems remarkable properties are observed. Known examples are revisited and new examples are presented. This work is a collaboration with P.P.Romagnoli."
2008-08-18
Nuno Luzia. Instituto Superior Técnico, Lisboa.
Hausdorff dimension of Sierpinski sponges.
Por confirmar: Sala 2 (Vìctor Ochsenius) - Facultad de Matemáticas - 16:30 Hrs.
Abstract:
Resumen: The computation of Hausdorff dimension of fractals generated by a 1-dimensional expanding map is well Known via the famous Moran formula and, more generally, Bowen´s equation in terms of the Pressure function. For fractals generated by 2 or 3-dimensional maps this problem turns out to be more difficult due to the existence of several Lyapunov exponents. We say how to compute the Hausdorff dimension for a class of fractals generalizing the famous Sierpinski carpets and Menger sponges.

"
2008-08-11
Mariusz Urbanski. U. North Texas.
The Transfinite Hausdorff Dimension
Auditorio Ninoslav Bralic -16:30 Hrs
Abstract:
Resumen: The transfinite Hausdorff dimension will be introduced. Its
basic properties, including monotone dimension theorem, intermediate
dimension theorem, and invariance under bi-Lipschitz maps will be
discussed. For every ordinal number $alpha $X_alpha$ homeomorphic to the Cantor set (so, of topological zero), will
be constructed, whose transfinite Hausdorff dimension is equal to $alpha$."
2008-08-04
Eduardo Jorquera. Universidad de Chile
La entropía para acciones de grupos en el circulo
Sala de Seminarios - Departamento de Matemáticas - Universidad de Chile (Las Palmeras) - 16:30 Hrs
Abstract:
Resumen: En esta exposición consideraremos un grupo finitamente generado de homeomorfismos del círculo, definiremos de manera natural la entropía y el conjunto de puntos no errantes para la acción de este grupo generalizando la definición clásica para una transformación, y nuestro objetivo sera establecer bajo que hipótesis algebraica o de regularidad tendremos la igualdad entre la entropía de la acción en todo el círculo con la entropía de la acción en el conjunto de puntos no errantes tal como se tiene en el caso clásico de una transformación.
2008-06-16
Carlos Vásquez. Universidad Católica de Valparaíso
$u$-medidas con exponentes de Lyapunov centrales positivos.
Sala de seminarios CMM - Universidad de Chile- 17:00 Hrs
Abstract:

Resumen:

Consideramos $C^r$-difeomorfimos $f::: M o M$, $r>1$, que poseen un atractor parcialmente hiperbólico $Lambda$ con una descomposición no trivial del fibrado tangente: $T_Lambda M=E^soplusE^coplus E^u$, con $dim E^* e 0$, $*=s,c,u$.
En esta exposición discutiremos cuando una $u$-medida con exponente de Lyapunov central positivo es una medida SRB (su bacia métrica tiene medida de Lebesgue positiva) y discutiremos la estabilidad ergodica respecto a esta medida natural.

2008-06-02
Martin Andersson. PUC - Rio de Janeiro.
Statistical stability in partially hyperbolic dynamics
Sala 2 (Vìctor Ochsenius) - Facultad de Matemáticas - 16:30 Hrs.
Abstract:

			
						
			

				

			2008-05-26				

				

					Irene Inoquio. Universidad Católica del Norte
Formalismo Termdinámico para Aplicaciones Trascendentales, desde un Punto de Vista de Dinámica Simbólica
 Sala 2 (Vìctor Ochsenius) - Facultad de Matemáticas - 16:30 Hrs.
Abstract:
Resúmen: 
 Estudiamos algunos subconjuntos del Shift contable, estos pueden ser dotados de su propia métrica en el cual no necesariamente pueden ser extendida al shift. Identificamos una apropida presión topólogica para potenciales
 debilmente Holder Continuos, luego como principal resultado  construiremos  medidas conformes  y estados de equilibrios, La principal motivación esque éstos subconjuntos codifican la dinámica de algunas aplicaciones trascendentales. Un ejemplo en particular es la familia de aplicaciones $E_{lambda}(z):=lambdaexp(z)$, with $zin mathbb{C}$ y $lambdain (0,1/e)$. En este ejemplo estamos interesados en el conjunto de los puntos finales desde el punto de vista de dinámica simbó				

			

			

			
						
			

				

			2008-05-19				

				

					Marco Uribe. Universidad Católica de la Sanísima Concepción
La Función Parte Principal Asociada a Perturbaciones Polinomiales de un campo de Vectores Hamiltoniano.
 Sala 2 (Vìctor Ochsenius) - Facultad de Matemáticas - 16:30 Hrs.
Abstract:
Resumen: En esta charla consideraremos la función hamiltoniana H formada por un producto de (d+1)  rectas en posición general, esto es, todas las rectas son distintas, dos cualquiera de ellas no son paralelas y no hay tres con un punto en común. Estudiaremos pequeñas perturbaciones polinomiales del campo hamiltoniano asociado a H y mostraremos que el primer término no nulo en el desarrollo asintotico de la funcion desplazamiento, llamada función Parte Principal o función de Poincaré Pontryagin no es dada por combinaciones lineales de Integrales Abelianas."				

			

			

			
						
			

				

			2008-05-12				

				

					Michael Schraudner. Cmm, Universidad de Chile
Different mixing notions for $mathbb{Z}^d$  subshifts and their
 Sala de Seminarios, CMM-U. de Chile (7mo piso).
Abstract:

			
						
			

				

			2008-05-05				

				

					Eugenio Trucco. Universidad de Chile
Conjuntos de Julia Algebraicos y Dominios de Fatou Errantes
 Fac. de Ciencias, Depto. de Matemáticas (Las Palmeras) Universidad de Chile				

			

			

			
						
			

				

			2008-04-21				

				

					Godofredo Iommi. Pontificia Universidad Católica de Chile
Multifractal analysis for the backward continued fraction map.
 Por confirmar
Abstract:
Abstract: In this talk I will discuss the multifractal spectrum of 
 Lyapunov exponents for interval maps with infinitely many branches and a 
 parabolic fixed point. It turns out that, in strong contrast with the 
 hyperbolic case, the domain is unbounded and points of 
 non-differentiability might exist. We also study the thermodynamic 
 formalism for such maps. We describe the pressure function and prove 
 existence and uniqueness of equilibrium measures. In order to do so, we 
 introduce a countable Markov shift that can be thought of as a 
 generalisation of the renewal shift.				

			

			

			
						
			

				

			2008-04-18				

				

					Mario Ponce. Pontificia Universidad Católica de Chile
Invariant continua for fibered germs
 Sala 7 Block A, Departamento de Fisica USACH, a las 16:30 hrs.
Abstract:
Abstract: We will survey some of the classical and recent results about the Perez-Marco continua attached to an invariant fixed point for a holomorphic germ. We will sketch the proof of an analogous existence result in the fibered setting. We will state some open questions about this fibered invariant set.				

			

			

			
						
			

				

			2008-04-14				

				

					Bartlomiej Skorulski. Universidad Católica del Norte
Geometría de Conjuntos Aleatorios.
 Sala 2 (Vìctor Ochsenius) - Facultad de Matemáticas - 16:30 Hrs.				

			

			

			
						
			

				

			2008-04-07				

				

					José Aliste. Dim - Nice.
Translations numbers for maps of the real with pattern- equivariant displacement
 Sala de Seminarios CMM - 17:00 Hrs.
Abstract:
Abstract:
 We study translation theory for non-decreasing maps of the real line with a pattern-equivariant displacement with respect to a quasicrystal. We use the correspondence between pattern-equivariant functions and continuous functions over the continuous hull associated with the quasicrystal to settle down and prove our results.   First, we prove the existence of translation numbers using Kakutani-Rokhlin towers for maps without fixed points. 
 Second, we investigate the question of existence of a semiconjugacy 
 between such a map and a translation, and we concentrate in semiconjugacies  that also have pattern-equivariant displacements. Under a boundedness condition, we prove a generalization of the Poincaré Theorem, finding a sufficient condition for such a semicon				

			

			

			
						
			

				

			2008-04-06				

				

					Genadi Levin. Hebrew University
Multipliers of Periodic Orbits.
 Sala 2 (Víctor Ochsenius) - Fac. de Matemáticas - 16:30 Hrs.
Abstract:

			
						
			

				

			2008-04-06				

				

					Genadi Levin. Hebrew University
Multipliers of Periodic Orbits
 Sala 2 (Víctor Ochsenius)  Facultad  de Matemáticas -UC				

			

			

			
						
			

				

			2008-03-31				

				

					Rafael Labarca. Usach
Bifurcación of Lorenz Maps and Lorenz Like Flows: The Bifurcation Diagram and The Variation of The Entropy for The Contracting Case
 EAO, USACH (POR CONFIRMAR)