Seminario de Sistemas Dinámicos

El Seminario de Sistemas Dinámicos de Santiago es el encuentro semanal de matemáticas con mayor tradición en el país pues se realiza ininterrumpidamente desde la década del '80. Se realiza alternadamente en alguna de las instituciones de Santiago donde hay miembros del grupo de Sistemas Dinámicos. Participan así las universidades de Chile, de Santiago, Andrés Bello y Católica de Chile.

 
2021-11-29
16:30hrs.
Jan Kiwi. Pontificia Universidad Católica de Chile
Rigidez dinámica de conjuntos de Julia geométricamente rígidos
Sala de Magíster, Escuela de Ingeniería UC
Abstract:
Voy a hablar de un trabajo conjunto con Hongming Nie (Stony Brook University). En el contexto de dinámica sobre cuerpos no-arquimedianos, voy a discutir nuestra caracterización de los polinomios "mansos" que están en la clausura del locus del shift (polinomios cuya dinámica es conjugada a un "full shift"). Dicha caracterización es consecuencia de un resultado de "rigidez dinámica", el que a su vez es consecuencia de un notable resultado de análisis rígido acerca de conjuntos analíticamente removibles.
2021-11-22
16:30hrs.
Daniel Coronel. Pontificia Universidad Católica de Chile
Transiciones de fase y cuasi-cristales
Sala de Magíster, Escuela de Ingeniería UC
Abstract:
En esta charla revisaré resultados recientes sobre transiciones de fase de potenciales asociados a algunos subshitfs sustitutivos (cuasi-cristales).  En particular, revisaremos los resultados de Bruin y Leplaideur para el subshift de Fibonacci, y discutiremos posibles generalizaciones.
2021-11-15
16:30hrs.
Mauricio Allendes. Universidad Andrés Bello
Conjuntos de Meyer, sistemas dinámicos y valores propios
Sala de Magíster, Escuela de Ingeniería UC
Abstract:
En esta charla vamos a comenzar definiendo conjuntos de Meyer y algunos ejemplos. También, partiendo desde un conjunto de Meyer, definiremos un sistema dinámico. Luego, usando la address map introducida por J. Lagarias en 1999, mostraremos un resultado que nos permite encontrar valores propios para este sistema dinámico. Como aplicación de este resultado, caracterizamos una subclase de conjuntos de Meyer llamados model sets Euclidianos. Este es un trabajo en conjunto con Daniel Coronel.
2021-11-08
16:30hrs.
Mario Ponce. Pontificia Universidad Católica de Chile
Iterando isometrías y perturbaciones
Sala de Magíster, Escuela de Ingeniería UC
Abstract:
Presentaré un panorama de una serie de trabajos acerca de la dinámica de cociclos por isometrías, además algunas preguntas que me parecen interesantes. Luego, basado en un trabajo en curso con Ariel Reyes, presentaré los primeros resultados para cociclos de perturbaciones acotadas de isometrías.
2021-10-25
16:30hrs.
Alexander Frank. Universidad Andrés Bello
Diagramas de Bratteli y calculabilidad de medidas invariantes de sistemas de Cantor minimales
Sala de Magíster, Escuela de Ingeniería UC
Abstract:
Las relaciones entre la calculabilidad de ciertos sistemas dinámicos y la calculabilidad de sus medidas invariantes se han investigado desde finales de los años 90. En esta charla se presentarán algunas de estas relaciones, las que han surgido del uso de los llamados diagramas de Bratteli, en un trabajo conjunto con Daniel Coronel, Mathieu Hoyrup y Cristóbal Rojas.

Específicamente, se presentará la realización calculable de símplices semicalculables finitos como conjuntos de medidas invariantes de sistemas de Cantor minimales y, por lo tanto, la existencia de sistemas calculables (de Cantor minimales) con finitas medidas ergódicas no siendo calculable ninguna de ellas.
2021-10-04
16:30hrs.
Cristóbal Rivas. Universidad de Santiago de Chile
Grupos simples de homeomorfismos de la recta
Sala de Magíster, Escuela de Ingeniería UC
Abstract:
La búsqueda de grupos de transformaciones que sean simples es un tema clásico cuyo inicio data de los 40 con los trabajos de Higman. Más difícil es dar con grupos simples de transformaciones que además sean finitamente generados. Para el caso del círculo, estos se conocen desde los 60-70 con los trabajos de Mather, Thurston y Thompson, pero para el caso de la recta no fue sino hasta el 2019 que aparecieron los primeros ejemplos. 
 
En esta charla revisaremos algunas construcciones de grupos simples y finitamente generados actuando en la recta e intentaremos entender la razón del desfase entre el caso compacto (el círculo) y el no compacto (la recta).
2021-09-27
16:30hrs.
Godofredo Iommi. Pontificia Universidad Católica de Chile
Un teorema ergódico para promedios simétricos
Sala de Magíster, Escuela de Ingeniería UC (Online: https://zoom.us/j/99339966655)
Abstract:
Presentaremos una noción de baricentro de una medida de probabilidad relacionada con el promedio simétrico de una colección de números reales no negativos. Nuestra definición está basada en el trabajo que en 1976 desarrollaron Halász y Székely. Establecemos relaciones entre el promedio simétrico de una lista de números no negativos y el baricentro de la medida uniformemente soportada en ellos. Como consecuencia, probaremos un teorema ergódico que establece que el promedio simétrico de observaciones dinámicas converge en casi todo punto al baricentro de la distribución correspondiente. Este es un trabajo realizado junto a Jairo Bochi y Mario Ponce.
2021-05-24
16:30hrs.
Thiago Raszeja. University of São Paulo / Agh University of Science and Technology, Poland
Pressure and Conformal Measures on Generalized Countable Markov Shifts
Zoom (ver detalles en https://dynamicalsystems.cl/seminar-2021-05-24/)
2021-04-26
16:30hrs.
Dominik Kwietniak. Jagiellonian University in Krakow
Dbar-Approachability, Entropy Density and B-Free Shifts
Zoom (ver detalles en https://dynamicalsystems.cl/seminar-2021-04-26/)
2021-04-12
16:30hrs.
Snir Ben Ovadia. Weizmann Institute of Science
Invariant Family of Leaf Measures and The Ledrappier-Young Property for Hyperbolic Equilibrium States
Zoom (ver detalles en https://dynamicalsystems.cl/seminar-2021-04-12/)
2020-12-16
15:30hrs.
Paulina Cecchi. Universidad de Chile
Equivalencia Orbital Fuerte y Complejidad Factorial en Subshifts
Zoom (pedir link a Raimundo Briceño)
2020-12-02
15:30hrs.
Carlos Vásquez. Pontificia Universidad Católica de Valparaíso
Linear Response Formula for The Topological Entropy At The Time One Map of a Geodesic Flow on a Manifold of Negative Curvature
Zoom (pedir link a Raimundo Briceño)
2020-11-25
15:30hrs.
Nelda Jaque. Universidad de Chile
Notas Sobre Expansividad Positiva Para Semiflujos Continuos
Zoom (pedir link a Raimundo Briceño)
2020-11-18
15:30hrs.
Kendry Vivas Ferrer. Universidad Católica del Norte
Conjuntos Asintóticamente Seccional-Hiperbólicos
Zoom (pedir link a Raimundo Briceño)
2020-11-11
15:30hrs.
Hongming Nie. Hebrew University of Jerusalem / Pontificia Universidad Católica de Chile
Boundedness of Hyperbolic Components in Moduli Space
Zoom (pedir link a Raimundo Briceño)
2020-11-04
15:30hrs.
Álvaro Bustos. Universidad de Chile
Automorphisms and Extended Symmetries of Number-Theoretic Positive Entropy Subshifts
Zoom (pedir link a Raimundo Briceño)
2020-10-28
15:30hrs.
Katrin Gelfert. Universidade Federal Do Rio de Janeiro
Heterodimensionality of Skew-Products With Concave Fiber Maps
Zoom (pedir link a Raimundo Briceño)
2020-10-21
15:30hrs.
Paulo Varandas. Universidade Federal Da Bahia / Universidade Do Porto
Variational Principles and Equilibrium States for (Semi)Group Actions
Zoom (pedir link a Raimundo Briceño)
2020-10-14
15:30hrs.
Rodrigo Bissacot. Universidad de São Paulo
Phase Transitions in Statistical Mechanics, Countable Markov Shifts, and Operator Algebras
Zoom (pedir link a Raimundo Briceño)
2020-10-07
15:30hrs.
Erik Contreras. Pontificia Universidad Católica de Chile
Acerca de la Derivada de Una Conjugación Entre Dos Transformaciones de Tipo Gauss
Zoom (pedir link a Raimundo Briceño)