Graphene is a two-dimensional sheet of carbon atoms forming a honeycomb lattice. It has extraordinary properties that make it a promising material for applications in nano-technology. The purpose of this talk is to show some of the mathematical tools that are used to describe electrons moving through graphene. At low energy, their behavior is described by a massless Dirac operator. I will also show some consequences of this description and point out some open problems
El análisis estadístico de redes sociales tuvo un crecimiento rápido en las últimas décadas. La popularidad de este campo de estudio se atribuye en parte a la amplia gama de aplicaciones de la teoría de redes sociales, por ejemplo, el análisis de interacciones humanas, de relaciones económicas y políticas entre países, de propagación de enfermedades contagiosas, de formación de enlaces en internet, etc. Debido a razones prácticas, tal como el costo alto de recolectar datos sobre una red entera y la factibilidad de almacenar una gran cantidad de datos, en muchos casos, sólo se observa una porción de la red. En esta charla hablaremos de estrategias comunes para tomar muestras de una red social y de algunos métodos para hacer inferencia sobre la dicha población conectada por una red cuando se observa sólo una muestra.