Seminario de Geometría Algebraica

Seminario de Geometría Algebraica
2021-05-11
14:00hrs.
Roberto Villaflor. UC Chile
Variaciones de Estructuras de Hodge y Degeneraciones
https://reuna.zoom.us/j/88100723766
2021-05-04
14:00hrs.
Roberto Villaflor. UC Chile
Más Ejemplos, Teorema de Griffiths, Etc
https://reuna.zoom.us/j/88100723766
2021-04-27
14:00hrs.
Pedro Montero. Utfsm
Estructuras de Hodge Mixtas en Geometría
https://reuna.zoom.us/j/88100723766
2021-04-20
14:00hrs.
Roberto Villaflor. UC Chile
Introducción a estructuras de Hodge mixtas: Conceptos básicos, motivación, teoremas fundamentales
https://reuna.zoom.us/j/88100723766
Abstract:
Serie de charlas sobre estructuras mixtas de Hodge. Para las dos primeras, estas son las notas http://w3.impa.br/~rvilla/pdf/teach/AulasIMPA/Intro_MHS.pdf.
2021-04-13
14:00hrs.
Pedro Montero. Utfsm
Ley de Murphy en Geometría Algebraica, Segunda Parte
https://reuna.zoom.us/j/88100723766
2021-04-06
14:00hrs.
Giancarlo Urzúa. UC Chile
Ley de Murphy en Geometría Algebraica
https://reuna.zoom.us/j/88100723766
2021-03-30
14:00hrs.
José Samper. UC Chile
Teorema de Universalidad de Mnëv II
https://reuna.zoom.us/j/88100723766
2021-03-23
14:00hrs.
José Samper. UC Chile
Teorema de universalidad de Mnëv
https://reuna.zoom.us/j/88100723766
Abstract:
Fijar algún cuerpo base F. Dada una configuración de rectas en P_F^2 (o un arreglo de hiperplanos central en F^3), decimos la combinatoria del arreglo es el látice de intersecciones de las rectas, ocasionalmente con alguna decoración (como orientaciones en si estamos sobre los números reales). 
 
El objetivo del seminario (Parte I) es estudiar el espacio de realizaciones: la colecciones todos los arreglos de rectas que tienen esa combinatoria (usualmente como subespacio de un espacio proyectivo o una Grassmanniana). La idea es entender la construcción y estructura de dicho espacio y presentar una prueba del Teorema de Universalidad de Mnev: un resultado que que muestra que estos espacios pueden ser arbitrariamente complicados (en un sentido preciso en los casos en el cuerpo es real o complejo). 
 
La prueba es constructiva y ha inspirado resultados en geometría algebraica, combinatoria, topología y teoría de la computación.   
 
Hay tres papers interesantes: 
Mnev´s Universality Theorem revisited -  Jurgen Richter-Gebert. (caso real). 
Stretchability of pseudolines is NP-Hard -  Peter Shor (Capítulo 4)
Chirurgie des Grassmanniennes - Laurent Lafforgue (Teorema 1.4) .

Lee-Vakil https://arxiv.org/abs/1202.3934v2 (es la base conectora entre universalidad de Mnev y el paper de Vakil sobre la ley de Murphy en geometría algebraica).
 
Mnev lista información sobre el tema en http://www.pdmi.ras.ru/%7Emnev/bhu.html
2020-11-30
14:00hrs.
José Samper. UC Chile
Teoría de Hodge en Combinatoria V
https://reuna.zoom.us/j/99580378863?pwd=WDJQOGpsR2VVZitVMFFXTWFiQ0pDdz09
2020-11-26
15:30hrs.
Yerko Torres. UC Chile
Seminario Baby: Divisores, Line Bundles, Teoria Intersección Tórica
https://reuna.zoom.us/j/91640891195?pwd=QmVHNlN5MkhZK29jZUc3cTNpWEQ4dz09
2020-11-23
14:00hrs.
José Samper. UC Chile
Teoría de Hodge en Combinatoria Iv
https://reuna.zoom.us/j/99580378863?pwd=WDJQOGpsR2VVZitVMFFXTWFiQ0pDdz09
2020-11-19
15:30hrs.
Diana Torres. UC Chile
Seminario Baby: Divisores y Haces Invertibles en Variedades Tóricas 1
https://reuna.zoom.us/j/91640891195?pwd=QmVHNlN5MkhZK29jZUc3cTNpWEQ4dz09
2020-11-16
14:00hrs.
José Samper. UC Chile
Teoría de Hodge en Combinatoria III
https://reuna.zoom.us/j/99580378863?pwd=WDJQOGpsR2VVZitVMFFXTWFiQ0pDdz09
2020-11-12
15:30hrs.
Yerko Torres. UC Chile
Seminario Baby: Resolución de Singularidades Tóricas II
https://reuna.zoom.us/j/91640891195?pwd=QmVHNlN5MkhZK29jZUc3cTNpWEQ4dz09
2020-11-09
14:00hrs.
José Samper. UC Chile
Teoría de Hodge en Combinatoria II
https://reuna.zoom.us/j/99580378863?pwd=WDJQOGpsR2VVZitVMFFXTWFiQ0pDdz09
2020-11-05
15:30hrs.
Diana Torres. UC Chile
Seminario Baby: Resolución de Singularidades Tóricas I
https://reuna.zoom.us/j/91640891195?pwd=QmVHNlN5MkhZK29jZUc3cTNpWEQ4dz09
2020-11-02
14:00hrs.
José Samper. UC Chile
Teoría de Hodge en combinatoria I: Los problemas de motivación
https://reuna.zoom.us/j/99580378863?pwd=WDJQOGpsR2VVZitVMFFXTWFiQ0pDdz09
Abstract:
En esta serie de charlas explicaremos las bases de la teoría de Hodge de abanicos, una herramienta que ha sido utilizada recientemente para resolver varios problemas clásicos de combinatoria algebraica. Definiremos los objetos que nos interesan: polítopos, látices geométricos (matroides simples o ´combinatorial geometries´) y abanicos. Luego explicaremos varios problemas básicos sobre sus invariantes que fueron formulados hace mucho tiempo y cuya resolución ha sido motivo de celebración. La idea general de ataque para resolver estos problemas es construir un anillo asociado al objeto discreto que se comporta como si fuera la cohomología de una variedad proyectiva suave, aún cuando en muchos casos tal variedad es inexistente. 
 
En las charlas que siguen, definiremos los anillos de Chow de abanicos, la definición precisa de una estructura de Hodge y algunas ideas de cómo se ha probado que los abanicos asociados relevantes realmente admiten tal estructura en sus anillos de Chow. El plan es tratar de ilustrar cómo alguns resultados de geometría algebraica han inspirado un desarrollo muy rápido de técnicas para problemas que varios expertos pensaban que nunca verían resueltos. 
 
Una buena referencia para empezar creo que es esta: 
http://web.stanford.edu/~junehuh/ApplicationsHR.pdf 

2020-10-29
15:30hrs.
Javier Reyes. UC Chile
Seminario Baby: "ejemplos Tóricos a Través de Abanicos"
https://reuna.zoom.us/j/91640891195?pwd=QmVHNlN5MkhZK29jZUc3cTNpWEQ4dz09
2020-10-26
14:00hrs.
Giancarlo Urzúa. UC Chile
Irracionalidad en el Mmp 2
https://reuna.zoom.us/j/99580378863?pwd=WDJQOGpsR2VVZitVMFFXTWFiQ0pDdz09
2020-10-22
15:30hrs.
Juan Pablo Zúñiga. UC Chile
Seminario Baby: Abanicos y Variedades Tóricas II
https://reuna.zoom.us/j/91640891195?pwd=QmVHNlN5MkhZK29jZUc3cTNpWEQ4dz09