Seminario de Sistemas Dinámicos

2010-08-16

Ayse Sahin Berksoy. Depaul University, Chicago.
Directional entropy, rank one Z^d actions and restricted orbit equivalence
Sala de Seminarios 7mo piso, CMM-UdeChile - 17:00 Hrs.
Abstract:
Resumen:
We study the dynamical properties of Z^d rank one actions as a function of the geometry of the shapes of the towers generating the action. The main results relate the geometry to the possible directional entropies of the action. In recent work we also showed a connection between directional entropy and the restricted orbit equivalence classification of group actions. The talk will describe these results and will present a historical overview of orbit equivalence theory. These results were obtained in joint work with E. Arthur Robinson, Jr.

2010-08-09

José Aliste. Cmm-Dim Udechile
Sobre la existencia de semiconjugaciones a translaciones minimales
Sala de seminarios 7mo piso, CMM UdeChile.- 17:00 Hrs.
Abstract:

Resumen: Estudiamos una clase de sistemas preservando una foliación por rectas y mostramos que uno de estos sistemas es semi conjugado a una translación minimal si y solo si se tiene una condición de acotamiento en el desplazamiento. La clase de sistemas estudiado incluye: productos torcidos sobre flujos quasiperiodicos o casi-periodicos, transformaciones en espacios de embaldosados aperiódicos, transformaciones de la recta con desplazamientos casi-periodicos.

Trabajo en conjunto con Tobias Jäger (TU Dresden

2010-07-26

Edgardo Ugalde. Instituto de Física -- Universidad Autónoma de San Luis Potosí
Convergencia al Estado Base en Sistemas Unidimensionales
Sala de seminarios, 7mo piso CMM. - 17:00 hrs.

2010-05-03

Mario Ponce. Pontificia Universidad Católica de Chile
Flores fibradas (o el estudio de curvas invariantes parabólicas
Sala 2 (Víctor Ochsenius)- Facultad de Matemáticas - UC
Abstract:
Resumen: Consieramos una dinámica holomorfa fibrada admitiendo una curva invariante parabólica. Mostramos que bajo ciertas condiciones, aparecen, como en el caso clásico, flores fibradas adosadas a la curva. Sin embargo, varios fenómenos interesantes pueden ocurrir y la determinación combinatoria de la flor es más rica y compleja que la teoría clásica de Leau y Fatou.

2010-04-19

Gabriela Fernández. Puc-Uai
Linearización Global Para Acciones de $(Mathbb{C})^*)^n$ Con Singularidades Dicríticas en Variedades de Stein.
Sala 2 (Víctor Ochsenius) - Fac. de Matemáticas PUC - 16:30 Hrs.

2010-04-12

Alejandro Kocsard. Uff Brasil
Ecuaciones cohomológicas para difeomorfismos cuasiconformes
Sala de Seminarios del 7mo piso, CMM-UdeChile
Abstract:
Resumen: Dado cualquier difeomorfismo del círculo, con número de rotación irracional, mostraremos que su medida de probabilidad invariante es la única distribución invariante. Como una consecuencia mostraremos que el espacio de los cobordes diferenciables reales del difeomorfismo es cerrado si y solamente si el número de rotación es Diofantino. Mostraremos algunos contraejemplos en dimensión 2 o mayor.

2010-04-05

Godofredo Iommi. Pontificia Universidad Católica de Chile
Analisis Multifractal de Promedios de Birkhoff
Sala 2 (Víctor Ochsenius) - 16:30 Hrs. Facultad de Matemáticas - UC

2010-03-29

Alvaro Coronel. Pontificia Universidad Católica de Chile
Soluciones Medibles y en L² de Algunas Ecuaciones Cohomológicas Sobre Sistemas Dinámicos Asociados a Conjuntos de Delone.
Sala 2 (Víctor Ochsenius) - 16:30 Hrs. Facultad de Matemáticas - UC

2010-03-22

Nicolae Mihalache. Paris 12
John regularity of Fatou components of rational maps
Sala 2 (Víctor Ochsenius) - Facultad de Mateáticas -UC.
Abstract:
Resumen: A famous result of Carleson, Jones and Yoccoz shows that the
basin of attraction of infinity of a polynomial P is a John domain if
and only if P is semi-hyperbolic (i.e. the critical points are not
recurrent and there are no parabolic orbits). We show that all Fatou
components of a semi-hyperbolic rational map are John domains. The
converse does not hold

2010-03-15

Jose Angel Rodríguez. Universidad de Oviedo
Caos y Sincronización en Sistemas Acoplados
Sala del CENI múltiple B, USACH, a las 16.30 hrs.
Abstract:
Resumen: La existencia de singularidades no hiperbólicas que despliegan genéricamente atractores extraños resulta fundamental para concluir la existencia de dinámicas caóticas en familias de campos vectoriales en dimensión igual o superior a tres y, en particular, en los sistemas que se definen de forma natural al considerar sistemas acoplados. Una aplicación de esta metodología se desarrollará para el caso particular de dos Brusselator acoplados por difusión lineal. Se contemplarán también los fenómenos de sincronización y ruptura de sincronización que pueden ocurrir en este caso.
En la medida en la que procesos simples interactúan para dar lugar a procesos más complejos, los resultados son de interés a la hora de establecer posibles jerarquías y rutas hacia la complejidad, por ejempl

2010-03-08

Yves de Cornulier. Rennes
Crecimiento de Cociclos y Encajes de Árboles
Sala 2 (Víctor Oschsenius), Facultad de Matemáticas PUC.

2010-01-10

Yves de Cornulier. Université Paris Sud, Orsay
Contaje de Clases de Conjugacion en Grupos Lineales
Sala 2 (Víctor Ochsenius) - Facultad de Matemáticas PUC - 16:30 hrs.

2009-12-21

Cristobal Rojas. Universidad de Toronto
Propiedades algoritmicas de puntos genéricos en sistemas ergódicos
Sala 2 (Víctor Ochsenius) de la Facultad de Matemáticas - 16:30 hrs.
Abstract:
Resumen: Se presentara una caracterización del conjunto de puntos genéricos en sistemas ergódicos calculables, en terminos de una noción clasica de aleatoriedad algorítmica. Un elemento importante en este tipo de resultados es la velocidad de convergencia en el teorema ergódico. Una consecuencia interesante es la obtención de un algoritmo certificado" para calcular puntos genéricos.
"

2009-11-30

Cristóbal Rivas. Universidad de Chile
Conjuntos de Cantor y Espacios de Órdenes de Grupos
Sala de Seminario, Depto.de Matemáticas de la Fac. de Ciencias de la U. de Chile (Las Palmeras).

2009-11-23

Michael Benedicks. Kth
Kneading sequences and density of hyperbolicity for Double Standard Maps
Sala 2 (Víctor Ochsenius) - Fac. de Matemáticas PUC - 16:30 Hrs.
Abstract:
The double standard family of circle maps consists of maps which are double covers of the unit circle with a possible inflexion point. These maps can can be viewed as a hybrids between circle diffeomorphims and unimodal maps. I will describe how one can develop symbolic dynamics and kneading theory for these maps and I will discuss how the dynamics compares to the more know cases of
circle diffeomorphisms and quadratic maps

2009-11-18

Rolando de la Cruz. Escuela de Salud Pública, Uc.
Estimation in nonlinear mixed-effects models using heavy-tailed distributions
Sala 3 (sector postgrado) - Facultad de Matematicas PUC - 16:45 - 17:45 Hrs.
Abstract:
Resumen: The nonlinear mixed-effects models (NLMEMs) are very useful to analyze repeated measures data and they are used in a variety of applications. Usually, it is assumed normal distributions for the random effects and the residual errors, but such assumptions make inferences vulnerable to the presence of outliers. In this work, we introduce an extension of normal nonlinear mixed-effects model considering a subclass of elliptical contoured distributions for both random effects and residual errors. This elliptical subclass, the scale mixtures of normal (SMN) distributions, includes heavy-tailed multivariate distributions, such as Student-/t/, the contaminated normal and slash, among others. This elliptical subclass conto

2009-11-09

Pierre Guillon. Cmm-U. de Chile
Factor Subshifts of Cellular Autómata
Sala de Seminarios 7mo piso del CMM.

2009-11-02

Peter Haissinsky. Marseillle
A notion of invariant line fields for coarse conformal dynamical systems
Sala 2 (Víctor Ochsenius) - 16:30 Hrs. Facultad de Matemáticas - UC
Abstract:
We will focus on the dynamics of finite branched coverings of
the two-sphere which preserve a coarse conformal structure. We will
develop a notion of invariant line fields in this context which will
enable us to characterize those maps which admit optimal metrics (in the
sense of Hausdorff dimension)

2009-10-26

Milton Cobo, Ufes-Brazil. Ufes-Brazil.
Carlos Gutierrez and injectivity of planar maps
CMM UdeChile (7mo piso), 17.00 hrs
Abstract:
Resumen: C. Gutierrez proved, in 1995, the ``global asymptotic conjecture in dimension 2:
If $X:R^2 mapsto R^2$ is a $C^1$ vector field with $X(0)=0$ and such that, for all $pinR^2$, the eigenvalues of the derivative $DX_p$ have negative real part, then $(0,0)$ is a global attractor of the dynamical system ( dot{x} = X(x). )

In this lecture we will present a series of elegant results on injectivity of planar maps $X:R^2 mapsto R^2$,
obtained by Gutierrez, and which provide a simple proof of this conjecture. This lecture is a small tribute to Prof. Gutierrez who
passed away last year."

2009-10-19

Eugenio Trucco. Pontificia Universidad Católica de Chile
Componentes de Fatou Errantes y Conjuntos de Julia Algebraicos
Sala 2 (Víctor Ochsenius) - Facultad de Matemáticas - 16:30 Hrs.
Abstract:
Dado un polinomio $P$ con coeficientes en $L,$ la completacion del cuerpo de series formales de Puiseux, estudiaremos la acción de $P,$ como sistema dinámico, en la linea afín de Berkovich asociada a $L$. Probaremos que toda componente errante del conjunto de Fatou esta contenida en la cuenca de atracción de una orbita periódica, Esto es, un análogo del Teorema de Sullivan
sobre dominios errantes. Mostraremos que la parte emph{no clásica} del conjunto de Julia de $P$ consiste de un numero finito de grandes orbitas de puntos periódicos. Además, daremos una caracterización de los polinomios cuyo conjunto de Julia es emph{algebraico.}