El Seminario de Teoría de Números en la UC está dirigido a estudiantes de pregrado y postgrado que estén interesados en el área. El objetivo será presentar variados temas dentro de la teoría de números de una manera autocontenida, para así mostrar a los estudiantes los temas que actualmente son de interés para los teoristas de números. Los expositores serán voluntarios dentro de los participantes del seminario.Página web: https://www.mat.uc.cl/~natalia.garcia/stn.html
Si tomamos cuadrados de enteros consecutivos, sus segundas diferencias dan siempre $2$. Por ejemplo $(25-16)-(16-9)=2$. Hay secuencias de cuadrados no consecutivos con la misma propiedad, como por ejemplo $0, 49, 100$, o la secuencia $36,529, 1024, 1521$. En la década de los 70, Büchi conjeturó que las únicas secuencias de 5 o más cuadrados de enteros con segundas diferencias 2 son las obvias (cuadrados de enteros consecutivos). El problema sigue abierto, pero tiene interesantes conexiones con lógica matemática, geometría algebraica, e incluso la conjetura abc. En esta charla trataremos de entender mejor el problema, y vamos a resolver su análogo para polinomios.